The s-monotone index selection rules for pivot algorithms of linear programming

In this paper we introduce the concept of s-monotone index selection rule for linear programming problems. We show that several known anti-cycling pivot rules like the minimal index, Last-In–First-Out and the most-often-selected-variable pivot rules are s-monotone index selection rules. Furthermore, we show a possible way to define new s-monotone pivot rules. We prove that several known algorithms like the primal (dual) simplex, MBU-simplex algorithms and criss-cross algorithm with s-monotone pivot rules are finite methods. We implemented primal simplex and primal MBU-simplex algorithms, in MATLAB, using three s-monotone index selection rules, the minimal-index, the Last-In–First-Out (LIFO) and the Most-Often-Selected-Variable (MOSV) index selection rule. Numerical results demonstrate the viability of the above listed s-monotone index selection rules in the framework of pivot algorithms

TREF – Total Risk Evaluation Framework: integrált kockázatmenedzsment-szemléletű keretrendszer kifejlesztése és bevezetése egy magyarországi termelővállalatnál

A felhasználók, a szabványos és törvényi előírások ma már több területen kikényszerítették a kockázatok elemzését és kezelését. A jelenlegi rendszerek alapvető jellemzői, hogy a vállalatokon belüli rendszerek egymástól elkülönülten működnek. Ennek oka az eltérő időpontban, eltérő követelmények, valamint különböző felfogás szerint történt rendszerbevezetés. Az integráció elsősorban vállalati szinten történik, az elemzés szempontját alapvetően az adott funkcionális terület filozófiája határozza meg. Emiatt ritkán kerül sor egy termék vagy folyamat által hordozott összes kockázat módszeres számbavételére. A szabványosítás területén vannak törekvések az integrált szemlélet érvényesítésére. Ez részben már megjelent az ISO 9001 (Minőségirányítási Rendszer [MIR]), az ISO 14001 (Környezetközpontú Irányítási Rendszer [KIR]) és az MSZ 28001 (Munkahelyi Egészségvédelem és Biztonsági Rendszer [MEBIR]) szabványok vonatkozásában. Az ISO 31000 szabványcsalád általános útmutatást ad egy szervezeten belül a kockázatkezelési folyamat tervezésére, megvalósítására és fenntartására. A jelenlegi tanulmány alapvető célja egy olyan újszerű módszer bemutatása, amely lehetővé teszi a különböző irányítási rendszerek hierarchikus, folyamatcentrikus, kockázatmenedzsment-alapú integrációját

Strukturált nemlineáris programozási feladatok: elmélet, algoritmusok és alkalmazások = Structured Nonlinear Programming Problems: Theory, Algorithms and Applications

Kutatásunk középpontjában a lineáris optimalizálás területén kifejlesztett pivot- illetve belsőpontos algoritmusok általánosításának a kérdései álltak. Általános lineáris komplementaritási feladatok (LCP) megoldásával foglalkoztunk, amelyeknek számos alkalmazási területe van, mint például a játékelmélet vagy a gazdasági egyensúlyi modellek. Algoritmusaink kidolgozásához nélkülözhetetlen volt a megfelelő elméleti háttér megismerése és szükség esetén annak a célirányos továbbfejlesztése. Ezért foglalkoztunk az LCP-k dualitás elméletével, a témakörhöz kapcsolódó EP-tétellel és a kapcsolódó mátrixosztályok tulajdonságaival. Általános LCP feladatok megoldására alkalmas criss-cross algoritmust fejlesztettünk ki, foglalkoztunk a módszer ciklizálás mentességének a kérdésével (új ciklizálás ellenes szabályokat fogalmaztunk meg és vizsgáltunk). Algoritmusunk hatékonyságát numerikus teszteken mutattuk be. A belsőpontos módszerek legfőbb osztályainak (útkövető-; affin skálázású-; prediktor-korrektor algoritmusok) egy-egy képviselőjét általánosítottuk, általános LCP feladatok EP-megoldásának az előállítására. Algoritmusaink EP-megoldást polinom időben állítanak elő és alkalmasak arra is, hogy általános LCP feladatokat - klasszikus értelemben - oldjanak meg. Foglalkoztunk például szeparábilis konkáv célfüggvényes, lineáris feltételes minimalizálási feladattal és más alkalmazásból érkező bonyolult optimalizálási feladatokkal. | Our main goal was to extend the applicability of pivot and interior point algorithms from linear optimization problem to a wider class of optimization problems. We were dealing with solvability of general linear complementarity problem (G-LCP) that has many interesting application area like game theory or economical equilibrium problems. In our research it was essential to learn and - when it was necessary - to further develop the duality theory of LCPs, EP-theorems and properties of important matrix classes. We developed new variants of criss-cross algorithms for GLCP, introduced new anti-cycling pivot rules and tested its efficiency on practical problems. One member from each main class of interior point (path-following-, affine scaling-, predictor-corrector) algorithms (IPA) has been generalized to GLCP problems. These general IPAs solve the GLCP problem in EP-sense with polynomial running time. Furthermore, these algorithms are appropriate tools for computing solution of GLCP, as well. In the past 5 years, during this research project we worked on other interesting, structured nonlinear programming problems like separable concave minimization problem with linear constraints as well

Citoszkeletális izomfehérjék molekuláris mechanikája nanobiotechnológiai módszerekkel = Molecular mechanics of cytoskeletal muscle proteins using nanobiotechnological methods

Pályázatunkban elsősorban a titin óriás izomfehérje, annak rekombináns fragmentumai és egyéb izom-citoszkeletális fehérjék nanobiotechnológiai vizsgálatával foglalkoztunk. Egyedi titinmolekulák és rekombináns titin fragmentumok molekuláris mechanikai tulajdonságait és a miozin motorfehérjék in vitro motilitási sajátosságait tanulmányoztuk. Egyedi molekulák mechanikai manipulálására kifejlesztett erőmérő lézercsipesz berendezésünket továbbfejlesztettük, és fluoreszcens technikákkal kombináltuk. Ugyancsak egyedi molekulák mechanikai manipulálására alkalmas atomerőmikroszkópos berendezést helyeztünk üzembe. Atomerőmikroszkópos (AFM) berendezésünket és módszereinket továbbfejlesztettük, mellyel lehetővé vált egyedi fehérjék célzott, in situ mechanikai manipulálása. Az AFM módszert sikerrel kombináltuk teljes belső visszaverődés fluoreszcencia mikroszkópiával (TIRFM), mellyel lehetővé vált sejtek és molekulák egyidejű topográfiai és fluoreszcenciás vizsgálata. Eredeti megfigyeléseket tettünk a titin lokális rugalmasságának és mecahnikai stabilitásának, aktinnal való kölcsönhatásainak és a dezmin intermedier filamentumok nanomechanikai viselkedésének megismerésében. | Our project primarily addressed the nanobiotechnology of the giant muscle protein titin, the recombinant fragments of titin, and other filamentous proteins of the muscle cytoskeleton. We examined the molecular mechanics of individual molecules of titin and its recombinant fragments and the motile characteristics of myosin motor proteins with novel methodologies. Our force-measuring optical tweezers instrument was developed further and was combined with fluorescence imaging. We have installed an atomic force microscope system capable of mechanical manipulation of single biomolecules. We have developed our AFM system and analysis further so that it enables us to carry out in situ force spectroscopic measurements. Our AFM was combined with total internal reflection fluorescence microscopy that enables us to follow the surface topography and mechanics of the sample together with its fluorescence properties, in a spatially and temporally synchronized fashion. We have made and published original observations about the local and global nanomechanical behavior of titin, its interactions with actin filaments, and the elasticity and force-driven transitions of the muscle-specific desmin intermediate filaments

A vállalati kockázatkezelésben használt aggregálófüggvények jellemzése = The characterization of aggregation functions in enterprise risk management

Az aggregálás a kockázatok értékelésének fontos lépése. Történhet eredő kockázat összetevőkből történő meghatározása során, vagy a különböző területek, szervezeti szintek átfogó kockázatának megállapításakor. A tanulmányban a szerzők meghatározzák az aggregálófüggvényekkel kapcsolatos elvárásokat. Monte-Carlo-szimulációt alkalmazva különböző aggregálófüggvényeket jellemeznek ezen szempontok szerint. Kifejtik a gyakorlatban használatos, szorzással adódó RPN kritikáját, s érvelnek a geometriai átlag alkalmazása mellett. Megvizsgálják bizonyos aggregálófüggvények viselkedését a figyelmeztetőrendszerben. = Aggregation is an important step in risk assessment. It can happen during the determination of resultant risk from components, domains or organizational levels. In this article authors define requirements for aggregating functions. According to these aspects they characterize different aggregation functions using Monte Carlo simulation. They give the critique of the multiplication based RPN calculation used in practice and argue for the use of geometric mean. The behavior of certain aggregate functions in the warning system is examined

Naprendszeren kívüli bolygók kutatása = Researches on planets beyond the Solar System

Exobolygó-rendszerek megfigyelésével és dinamikájával kapcsolatos kutatásokat folytattunk. A KH 15D születő bolygórendszer fotometriai megfigyelésével hozzájárultunk a csillag körüli anyag bolygókeletkezést megelőző sűrűséghullámainak kimutatásához. IRAS, ISOPHOT és Spitzer adatokat felhasználva összeállítottuk a Nap-rendszer 120 parszek környezetében található legfényesebb törmelékkorongok katalógusát, valamint meghatároztuk fő paramétereiket és fejlődési diagramjaikat. Numerikus módszerek alkalmazásával létrehoztunk egy dinamikai stabilitási katalógust, mely sok millió kezdőfeltételre megadja a pályák stabilitási viszonyait. A katalógus alapján ismert exobolygó-rendszerek lakhatósági zónáinak stabilitási viszonyait határoztuk meg. Exobolygók kialakulásával és dinamikai fejlődésével kapcsolatos modellt dolgoztunk ki. Módszereket dolgoztunk ki hatékony dinamikai vizsgálatokhoz, és tranzit fotometria adatokból pályaelemek meghatározására. | We have conducted researches on the observations and dynamics of exoplanetary systems. By making photometric observations of the planet-forming system KH 15D, we contributed to the detection of the density waves in the circumstellar matter which preceed planet formation. By using IRAS, ISOPHOT and Spitzer data we compiled a catalogue of the brightest debris disks in the 120 pc neighbourhood of the Sun. We also determined their main parameters and evolution diagrams. By using numerical methods we developed a catalogue of dynamical stability giving stability properties of orbits for millions of initial conditions. We determined the stability features of the habitable zones of known exoplanetary systems. We developed a model for the formation and evolution of one class of exoplanets. We developed efficient methods for dynamical investigations and for the estimation of orbital data from transit photometry

Gravitációs hullámkeltési folyamatok vizsgálata az általános relativitáselméletben = Study of gravitational wave production in general relativity

A kutatási terveinknek megfelelően az alábbi nyolc területen értünk el eredményeket: I. A nemlineáris gömbszimmetrikus dinamikai rendszerek időfejlődését hűen leíró numerikus eljárásunkat továbbfejlesztettük úgy, hogy mind az szimmetriafeltételektől mentes rendszerek leírására, mind pedig az „adaptív rácsfinomításos” technikai elemek alkalmazására képes legyen. A fejlesztésekkel párhuzamosan különféle általános relativisztikus dinamikai rendszer időfejlődését határoztuk meg. II. Feltártuk a gravitációs összeomlási folyamatok során kialakuló dinamikai feketelyuk-téridők topológiai tulajdonságait. III. A gravitáció geometrizált elméleteiben megadtuk a szinguláris téridők globális kiterjeszthetőségének szükséges feltételeit. IV. Fizikailag reális állapotegyenletű forgó neutroncsillag-modellek megkonstruálása. V. Gömbszimmetrikus csillagmodellek vizsgálata a nem zérus kozmológiai állandóval jellemzett univerzummodellek esetén. VI. Neutroncsillag-modellek stabilitásvizsgálata, valamint a gömbhéjakba tömörülő anyageloszlások általános dinamikájának leírása. VII. A deformált stacionárius feketelyuk-téridők általános leírása. VIII. Részvétel a Virgo tudományos együttműködés munkájában és a CBwaves nevű programcsomag kidolgozása és a LIGO-Virgo együttműködés által alkalmazott keresőalgoritmusokba történő integrálása. A pályázatban megjelölt feladatokhoz kapcsolódóan 14 elméleti témájú, és 23 kollaborációs, magas impaktfaktorú folyóiratcikkünk jelent meg. | In accordance with our research proposal the new results belong to either of the following eight categories: I. Our numerical method capable to follow the time evolution of generic spherically symmetric dynamical systems was further developed such that both the symmetry assumptions were relaxed and the techniques of adaptive mesh refinements had been implemented. In parallel the developed code had been applied to study the evolution of various general relativistic dynamical systems. II. The topological properties of generic co-dimension two surfaces in black hole spacetime was determined. III. In metric theories of gravity the necessary conditions guaranteeing the global extendibility of singular spacetimes were given. IV. Neutron star models with physically reasonable equation of state were constructed. V. Spherically symmetric stars in models of the universe with non-zero cosmological constant were investigated. VI.The radial stability of neutron star models and the dynamics of matter distribution concentrated on spherical shells were determined. VII. A generic framework of deformed stationary black hole spacetimes was established. VIII. We joined to the Virgo scientific collaboration.The CBwaves software was developed and it was integrated it into various data analyzing algorithms of the LIGO-Virgo collaboration. In relation with the listed achievements 14 theoretical, and 23 experimental papers have been published in high impact scientific journals